Wie beeinflusst fraktionale Brownsche Bewegung stochastische Differentialgleichungen in Hilberträumen? Dieses Papier untersucht stochastische Differentialgleichungen, die zylindrische fraktionale Brownsche Bewegung mit einem Hurst-Parameter zwischen 1/2 und 1 beinhalten. Mit Schwerpunkt auf milden Lösungen verifiziert die Forschung deren Existenz, Eindeutigkeit, Stichprobenpfadkontinuität und Zustandsraumregularität und demonstriert auch die Existenz von Grenzwertmaßen. Darüber hinaus bestätigt die Arbeit die Wahrscheinlichkeitsgesetz-Äquivalenz für Lösungen zu verschiedenen Zeiten und Anfangsbedingungen sowie die Konvergenz dieser Wahrscheinlichkeitsgesetze gegen eine Grenzwahrscheinlichkeit. Diese theoretischen Ergebnisse werden dann auf stochastische parabolische und hyperbolische Differentialgleichungen angewendet. Die Ergebnisse bieten Einblicke in das Verhalten stochastischer Systeme, die durch fraktionale Brownsche Bewegung beeinflusst werden.
Diese theoretische Studie, veröffentlicht in Stochastics and Dynamics, steht im Einklang mit dem Fokus der Zeitschrift auf stochastische Prozesse und deren Anwendungen. Durch die Untersuchung fraktionaler Brownsche Bewegung in Hilberträumen trägt die Arbeit zur Berichterstattung der Zeitschrift über fortgeschrittene mathematische Werkzeuge bei, die zur Modellierung komplexer dynamischer Systeme verwendet werden.
| Kategorie | Kategorie Wiederholung |
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| Technology: Engineering (General). Civil engineering (General) | 1 |
| Science: Mathematics | 1 |