Wie erreichen stochastische Systeme maximales Wachstum? Dieses Papier untersucht mengenwertige zufällige dynamische Systeme, die durch konvexe homogene stochastische Operatoren definiert sind. Diese Operatoren transformieren Elemente eines Kegels, der in einem Raum von Zufallsvektoren enthalten ist, in Teilmengen des Kegels. Die Studie konzentriert sich auf schnelle Pfade solcher dynamischen Systeme, die (entsprechend definierte) Wachstumsraten in jeder Zeitperiode maximieren. Die Arbeit befasst sich mit Fragen der Existenz, Eindeutigkeit und des asymptotischen Verhaltens unendlicher schneller Trajektorien. Durch die Untersuchung dieser mathematischen Eigenschaften liefern die Autoren Einblicke in das langfristige Verhalten solcher Systeme. Motiviert durch Probleme im Zusammenhang mit stochastischen Modellen des Wirtschaftswachstums bietet diese Forschung einen rigorosen mathematischen Rahmen für die Analyse von Systemen, die durch Unsicherheit und mengenwertige Dynamik gekennzeichnet sind. Die Ergebnisse tragen zur theoretischen Grundlage für das Verständnis von Wirtschaftswachstum und anderen komplexen dynamischen Prozessen bei.
Dieser Artikel steht im Einklang mit dem Umfang von Stochastics and Dynamics, das sich auf mathematische Aspekte stochastischer Prozesse und dynamischer Systeme konzentriert. Die Untersuchung schneller Wachstumspfade in konvexwertigen zufälligen dynamischen Systemen durch das Papier trägt zum Umfang des Journals bei, indem es das mathematische Verständnis komplexer Systeme mit Anwendungen in verschiedenen Bereichen, einschließlich der Wirtschaft, vorantreibt.