Erforschen Sie die komplizierte Beziehung zwischen der Kolmogorov-Sinai-Entropie, der Pesin-Entropie und einem neuen Mass, der T-Entropie, im Kontext nichtlinearer Karten. Dieses Papier befasst sich mit diesen Massen und demonstriert die Wirksamkeit von Schwellenwertüberschreitungspartitionen bei der Ableitung repräsentativer symbolischer Realisierungen für reelle Zeitreihen. Diese Untersuchung umfasst auch den Vergleich dieses neu entwickelten Entropiemasses für endliche Zeichenketten mit Werten, die aus der Shannonschen Theorie abgeleitet wurden. Die diskutierten Techniken werden weiterhin auf ein einfaches stochastisches System angewendet und unterstützen die jüngsten theoretischen Ergebnisse zu Lyapunov-Exponenten. Diese Forschung trägt zu einem tieferen Verständnis der nichtlinearen Dynamik und chaotischen Systeme bei und hat möglicherweise Auswirkungen auf Bereiche wie Physik und Ingenieurwesen.
Dieses Papier, das in Stochastics and Dynamics veröffentlicht wurde, steht im Einklang mit dem Fokus der Zeitschrift auf stochastische Prozesse und dynamische Systeme. Durch die Untersuchung von Entropiemassen und ihren Beziehungen in nichtlinearen Karten trägt die Forschung zum theoretischen Verständnis dieser Systeme bei, was für den Rahmen der Zeitschrift von zentraler Bedeutung ist.