Auf der Suche nach einem tieferen Verständnis der Abstraktion in der Programmierung? Diese Arbeit verallgemeinert die kategoriale Semantik des λ-Kalküls auf den Aktionskalkül, ein Rahmenwerk, das λ-Kalküle, π-Kalkül und Petrinetze umfasst. Variablen werden zu Namen verallgemeinert, was eine eingeschränkte Form der Substitution ermöglicht. Ein funktionaler Vollständigkeitssatz für symmetrische monoidale Kategorien wird bewiesen und bestimmt Bedingungen, unter denen Abstraktion definierbar ist. Die Arbeit demonstriert, wie sich der Unterschied zwischen Variablen und Namen auf den Unterschied zwischen transzendentalen und algebraischen Elementen reduziert, was zu polynomialen bzw. algebraischen Erweiterungen führt. Aktionskategorien werden eingeführt, wodurch sie mit dem statischen Aktionskalkül in Beziehung gesetzt werden. Sie zeigt dann, wie Aktionskategorien mit dem statischen Aktionskalkül in Beziehung stehen, ähnlich wie kartesisch geschlossene Kategorien mit dem λ-Kalkül in Beziehung stehen. Diese Studie baut auf der Arbeit von Gardner auf und zeigt, dass die Arbeit auf kartesische Bikategorien angewendet werden kann. Die Studie zeigt auch, wie kommutative Moggi-Monaden eine Aktionskategorie bilden. Diese allgemeine Korrespondenz zwischen Aktionskalkülen und Moggi-Monaden bereitet die Bühne für zukünftige Forschung in diesem Bereich.
| Kategorie | Kategorie Wiederholung |
|---|---|
| Science: Mathematics: Instruments and machines: Electronic computers. Computer science | 1 |