Können wir Eigenschaften komplexer Systeme, die sich im Laufe der kontinuierlichen Zeit entwickeln, zuverlässig verifizieren? Dieser Artikel stellt ein logisches Framework vor, das entwickelt wurde, um Eigenschaften von kontinuierlichen Markov-Ketten auszudrücken und frühere Arbeiten in diskreten Systemen erheblich zu erweitern. Die Forschung entwickelt eine Semantik für diese Eigenschaften, die auf natürliche Weise von diskreter zu kontinuierlicher Zeit übergeht und den Weg für genauere und vielseitigere Verifikationstechniken ebnet. Die zentrale Leistung liegt im Nachweis der Entscheidbarkeit des Verifikationsproblems, einem entscheidenden Schritt, der durch die Nutzung wichtiger Ergebnisse aus der algebraischen und transzendentalen Zahlentheorie ermöglicht wird. Dieser theoretische Durchbruch öffnet Türen für die Anwendung von Modellprüfungstechniken auf ein breiteres Spektrum realer Systeme. Durch die Bereitstellung einer entscheidbaren Verifikationsmethode trägt der Artikel dazu bei, die Zuverlässigkeit und Vertrauenswürdigkeit von kontinuierlichen Systemen zu verbessern. Seine Ergebnisse sind für Entwickler und Forscher von Bedeutung, die mit Systemen arbeiten, einschließlich solcher in der Robotik, eingebetteten Systemen und verschiedenen technischen Anwendungen.
Diese Arbeit, die in den ACM Transactions on Computational Logic veröffentlicht wurde, passt perfekt in den Rahmen des Journals. Sie verbessert die Werkzeuge und theoretischen Grundlagen der formalen Verifikation, was ein wichtiges Interessengebiet für die Leserschaft des Journals ist, die sich aus Forschern und Praktikern in den Bereichen Computerlogik und Software Engineering zusammensetzt.