Welche Möglichkeiten bietet die Graphtransformation? Diese Arbeit greift den Double-Pushout-Ansatz zur Graphtransformation wieder auf und vergleicht vier Varianten, die verschiedene Kombinationen von Matching- und Rechtshand-Morphismen in Regeln verwenden. Diese umfassen den traditionellen Ansatz, injektives Matching, beliebige Rechtshand-Morphismen und eine Kombination aus injektivem Matching mit beliebigen Rechtshand-Morphismen. Die Studie zeigt, dass injektives Matching die Ausdruckskraft erweitert, insbesondere für die Generierung von Graphsprachen ohne Nichtterminale und die Berechnung von Graphfunktionen mithilfe konvergenter Graphtransformationssysteme. Sie klärt auch die Gültigkeit von Schlüsseltheoremen – Kommutativität, Parallelität und Nebenläufigkeit – über die drei Variationen hinweg und bietet bei Bedarf modifizierte Ergebnisse. Diese Untersuchung verbessert unser Verständnis von Graphtransformationstechniken und ihren Anwendungen. Durch die Analyse der Ausdruckskraft und der Eigenschaften verschiedener Ansätze bietet die Arbeit wertvolle Einblicke für Forschende und Praktiker, die in Bereichen wie Software Engineering, Datenbanksysteme und modellgetriebene Entwicklung arbeiten.
Veröffentlicht in Mathematical Structures in Computer Science, passt diese Arbeit zum Fokus des Journals auf theoretische Grundlagen und mathematische Werkzeuge, die für die Informatik relevant sind. Durch die Wiederaufnahme und Erweiterung des Double-Pushout-Ansatzes zur Graphtransformation trägt die Studie zum mathematischen Verständnis graphbasierter Formalismen bei, die in verschiedenen Informatikanwendungen verwendet werden.