Müssen verstreute Daten in mehreren Dimensionen genau interpoliert werden? Dieser Artikel stellt eine Methode zum Konstruieren glatter Funktionen von zwei oder mehr Variablen vor, die Datenwerte an beliebig verteilten Punkten interpolieren. Während Shepard's Methode geringen Speicherplatz und eine einfache Verallgemeinerung bietet, leidet sie unter geringer Genauigkeit und hohen Rechenkosten. Diese Forschung präsentiert eine modifizierte Shepard's Methode, die eine Genauigkeit erreicht, die mit anderen lokalen Methoden vergleichbar ist, ohne auf Vorteile zu verzichten. Eine Zellenmethode zur Suche nach dem nächsten Nachbarn verbessert die Recheneffizienz weiter. Testergebnisse für zwei und drei unabhängige Variablen demonstrieren die Effektivität der Methode und bieten eine effiziente Lösung für multivariate Interpolationsprobleme.
Da ACM Transactions on Mathematical Software Forschung zu Algorithmen und Software für mathematische Probleme veröffentlicht, ist dieser Artikel von hoher Relevanz. Die Einführung einer modifizierten Shepard's Methode adressiert die Herausforderung der multivariaten Interpolation und bietet verbesserte Genauigkeit und Effizienz, was direkt zum Fokus des Journals auf mathematische Software beiträgt.