Vereinfachen Sie die Lösung von Differentialgleichungen mit dieser MATLAB-Suite! Diese Arbeit stellt eine umfassende Software-Suite vor, die aus 17 MATLAB-Funktionen besteht und die spektrale Kollokationsmethode (Pseudospektralmethode) zur Lösung von Differentialgleichungen erleichtern soll. Die Suite umfasst Funktionen zur Berechnung von Ableitungen beliebiger Ordnung unter Verwendung von Chebyshev-, Hermite-, Laguerre-, Fourier- und Sinc-Interpolanten. Hilfsfunktionen sind ebenfalls enthalten, um Randbedingungen einzubeziehen, Interpolationen mit baryzentrischen Formeln durchzuführen und Wurzeln orthogonaler Polynome zu berechnen. Die Fähigkeiten des Pakets werden anhand von Anwendungen auf Eigenwert-, Randwert- und Anfangswertprobleme demonstriert, die in speziellen Funktionen, der Quantenmechanik, nichtlinearen Wellen und der hydrodynamischen Stabilität auftreten. Diese MATLAB-Suite bietet Forschern und Ingenieuren ein leistungsstarkes und benutzerfreundliches Toolkit zur Bewältigung komplexer Differentialgleichungen in verschiedenen wissenschaftlichen Bereichen. Ihr umfassender Satz von Funktionen und anschaulichen Beispielen macht sie zu einer wertvollen Ressource sowohl für erfahrene Benutzer als auch für Neulinge in der spektralen Kollokationsmethode.
Als Publikation, die sich auf mathematische Software konzentriert, ist ACM Transactions on Mathematical Software ein idealer Ort für diese Arbeit. Die Einführung einer MATLAB-Suite zur Lösung von Differentialgleichungen steht in direktem Einklang mit dem Ziel des Journals, qualitativ hochwertige, gut dokumentierte Softwaretools für die mathematische Problemlösung zu verbreiten. Dieser Beitrag verbessert die Zugänglichkeit und Effizienz spektraler Kollokationsmethoden für eine Vielzahl von Anwendungen.