Müssen eingeschränkte Partitionen gezählt werden? Dieser Artikel stellt Algorithmus 448 vor, eine Subroutine namens *COUNT*, die entwickelt wurde, um die Anzahl der verschiedenen Partitionen einer positiven ganzen Zahl *m* effizient zu berechnen, vorbehaltlich der Einschränkungen, die durch ein *k*-Tupel *c* definiert sind. Gegeben *c* und eine ganze Zahl *n*, berechnet *COUNT* ein Array von Werten, das die Anzahl der eingeschränkten Partitionen für alle ganzen Zahlen von 1 bis *n* darstellt. Viele kombinatorische Aufzählungsprobleme können in Form dieser eingeschränkten Partitionszahlen ausgedrückt werden. Dieser Algorithmus bietet ein wertvolles Werkzeug zur Lösung verschiedener kombinatorischer Probleme, einschliesslich solcher in der Zahlentheorie und der diskreten Mathematik, mit breiten Anwendungen in Bereichen, die effiziente Aufzählungstechniken erfordern.
Dieser in Communications of the ACM veröffentlichte Artikel ist relevant für den Fokus der Zeitschrift auf Algorithmen und Berechnungsmethoden. Die Vorstellung von Algorithmus 448 zur Berechnung der Anzahl mehrfach eingeschränkter Partitionen passt zum Umfang der Zeitschrift, indem sie eine praktische Lösung für ein kombinatorisches Aufzählungsproblem bietet. Dies ist besonders relevant für Informatiker und Mathematiker.