Kann ein Graph ohne kreuzende Linien auf einer Ebene gezeichnet werden? Diese Arbeit stellt einen effizienten Algorithmus für die Planaritätstestung vor, der bestimmt, ob ein beliebiger Graph in eine Ebene eingebettet werden kann. Diese Arbeit baut auf einer von Auslander und Parter vorgeschlagenen und später von Goldstein verfeinerten Methode auf und verbessert diese. Der Algorithmus nutzt die Tiefensuche und erzielt *O*(*V*) Zeit- und Raumschranken, wobei *V* die Anzahl der Knoten im Graphen darstellt. Eine erfolgreiche ALGOL-Implementierung testete Graphen mit bis zu 900 Knoten in weniger als 12 Sekunden. Dieser Algorithmus hat bedeutende Anwendungen in verschiedenen Bereichen, wie z. B. Leiterplattenentwurf und Netzwerkvirtualisierung, wo effiziente Planaritätstestung entscheidend ist. Die Arbeit könnte zu schnelleren und einfacheren Techniken zur Bestimmung führen, ob eine Menge von Objekten so angeordnet werden kann, dass sie sich nicht überschneiden, was die Verarbeitung in einem Computer beschleunigen und seine Komplexität reduzieren kann.
Dieser Artikel wurde im Journal of the ACM veröffentlicht. Die Arbeit trägt zur Berichterstattung der Zeitschrift über Informatik und Ingenieurwesen bei, insbesondere in den Bereichen Computerhardware und -software. Durch die Präsentation eines effizienten Algorithmus für die Planaritätstestung steht die Forschung im Einklang mit dem Ziel der Zeitschrift, das Wissen im Bereich des Rechnens und verwandter Gebiete zu erweitern.