Müssen Sie nichtlineare Gleichungssysteme lösen? Dieses Papier stellt HOMPACK vor, eine Sammlung von drei Algorithmen zur Verfolgung von Homotopie-Nullkurven. Diese Algorithmen bieten globale Konvergenz von fast allen Startpunkten aus und liefern robuste Lösungen für komplexe Probleme. Die Algorithmen nutzen gewöhnliche Differentialgleichungen, Normalfluss und erweiterte Jacobi-Matrizen, um die Homotopie-Nullkurve zu verfolgen. Für dichte und dünnbesetzte Jacobi-Matrizen sind separate Routinen verfügbar, die die Leistung für verschiedene Problemstrukturen optimieren. HOMPACK enthält einen High-Level-Treiber für polynomiale Systeme, der die Anwendung dieser fortschrittlichen Techniken vereinfacht. Dieses Tool ist wertvoll für Forscher und Praktiker in Mathematik, Ingenieurwesen und Informatik. Diese Forschung nutzt **mathematische Modellierung** und die Anwendung von **Wahrscheinlichkeit**, um die Leistung von HOMPACK zu steigern.
Als Veröffentlichung in ACM Transactions on Mathematical Software stimmt dieses Papier perfekt mit dem Fokus des Journals auf Algorithmen und Software für mathematische Probleme überein. Die Einführung von HOMPACK, einem Softwarepaket zur Verfolgung von Homotopie-Nullkurven, trägt direkt zum Schwerpunkt des Journals auf praktische und effiziente mathematische Software bei.