Benötigen Sie eine schnellere, speichereffizientere Methode zur Berechnung von konvexen Hüllen? Dieser Artikel stellt einen praktischen Algorithmus für konvexe Hüllen vor, Quickhull, der den zweidimensionalen Quickhull-Algorithmus mit dem allgemein-dimensionalen Beneath-Beyond-Algorithmus kombiniert. Diese Methode ähnelt randomisierten, inkrementellen Algorithmen für konvexe Hüllen und Delaunay-Triangulation. Quickhull bietet praktische Leistungsvorteile. Empirische Belege zeigen, dass Quickhull schneller läuft, wenn die Eingabe nicht-extreme Punkte enthält, und weniger Speicherplatz benötigt. Eine Lösung für Fehler bei der Berechnung der konvexen Hülle in zwei, drei oder vier Dimensionen mit Gleitkommaarithmetik wird kurz beschrieben. Die Ausgabe ist eine Menge von "dicken" Facetten, die alle möglichen exakten konvexen Hüllen der Eingabe enthalten. Eine Variante ist in fünf oder mehr Dimensionen effektiv. Dieser Algorithmus bietet einen effizienten und robusten Ansatz zur Berechnung konvexer Hüllen, mit besonderen Vorteilen für große Datensätze. Quickhull erweist sich als wertvolles Werkzeug für verschiedene Anwendungen in der Computergeometrie und verwandten Bereichen.
Diese in ACM Transactions on Mathematical Software veröffentlichte Arbeit befasst sich direkt mit dem Fokus der Zeitschrift auf Algorithmen und Software für die mathematische Berechnung. Die Entwicklung des Quickhull-Algorithmus und seine Analyse stehen in perfektem Einklang mit dem Schwerpunkt der Zeitschrift auf praktischer und effizienter mathematischer Software. Die Diskussion der Arbeit über den Umgang mit Gleitkommaarithmetikfehlern ist relevant für die Softwareentwicklung in der numerischen Berechnung.