Erforschung des Quantenreichs: Wie verändert die Nichtkommutativität das Verhalten eines zweidimensionalen Zentralfelds? Diese theoretische Studie befasst sich mit der Quantenmechanik innerhalb einer nichtkommutativen Ebene und bietet neue Einblicke in das Verhalten von Teilchen unter einer Zentralkraft. Sie beginnt mit einer Untersuchung eines allgemeinen zweidimensionalen Zentralfelds. Für große Werte des nichtkommutativen Parameters (θ) kann die Theorie störungstheoretisch gelöst werden. Es werden explizite Ausdrücke für die Eigenzustände und Eigenwerte abgeleitet, die ein detailliertes Verständnis der Quantenzustände des Systems ermöglichen. Eine explizite Greensche Funktion wurde erhalten und gezeigt, dass sie als unendliche Reihe dargestellt werden kann. Letztendlich untersucht die Forschung die Grenzfälle und Implikationen dieser Ergebnisse. Für Potentiale vom Polynomtyp wird ein glatter Grenzwert für kleine Werte von θ gefunden, während nichtpolynomische Potentiale einen abrupten Übergang aufweisen. Das Landau-Problem wird auch als Grenzwert eines nichtkommutativen Systems betrachtet, wodurch die Untersuchung dieser Anwendungen vorangetrieben wird.
Diese im International Journal of Modern Physics A veröffentlichte Forschung steht im Einklang mit dem Fokus des Journals auf hochmoderne theoretische Physik. Durch die Erforschung der nichtkommutativen Quantenmechanik und die Bereitstellung expliziter Lösungen für ein zweidimensionales Zentralfeld leistet dieses Papier einen wesentlichen Beitrag zur Weiterentwicklung des theoretischen Wissens in der Teilchenphysik, einem Schlüsselbereich, der vom Journal abgedeckt wird.