Können wir Intervallgraphen mit paralleler Berechnung effizient färben? Diese Forschung untersucht die Komplexität der minimalen Knotenpunktfärbung von Intervallgraphen, einem grundlegenden Problem in der Graphentheorie mit Anwendungen in der Zeitplanung und Ressourcenallokation. Die Arbeit untersucht die Möglichkeit, dass die minimale Knotenpunktfärbung eines Intervallgraphen möglicherweise nicht in NC1 liegt, was auf inhärente Einschränkungen in der Parallelisierbarkeit hindeutet. Diese Forschung hat starke Anwendungen in der **Informatik** und im parallelen Rechnen. Es wird gezeigt, dass die 3-Färbung einer verknüpften Liste (ein Problem, von dem bekannt ist, dass es schwer zu parallelisieren ist) NC1-reduzierbar ist auf die minimale Färbung eines Intervallgraphen. Die Arbeit zeigt jedoch, dass ein Intervallgraph mit einer bekannten Intervallrepräsentation und einer kleinen (O(1))-chromatischen Zahl minimal in NC1 gefärbt werden kann. Zusätzlich wird ein o(log n)-Zeit-, polynomiale Prozessoren-Algorithmus für die minimale Färbung eines Intervallgraphen mit o(log n)-chromatischer Zahl erhalten. Die Ergebnisse deuten auf einen Kompromiss zwischen der chromatischen Zahl des Graphen und der Effizienz paralleler Färbungsalgorithmen hin. Während die minimale Färbung allgemeiner Intervallgraphen inhärent schwer zu parallelisieren sein kann, erlauben bestimmte Klassen von Intervallgraphen effiziente parallele Lösungen. Algorithmen verwenden NC- und PRAM-Strukturen für **Computer**berechnungen.
Diese im International Journal of Foundations of Computer Science veröffentlichte Arbeit ist in hohem Maße relevant für den Fokus der Zeitschrift auf die theoretischen Grundlagen der Informatik. Die Untersuchung der parallelen Komplexität von Graphfärbungsproblemen trägt direkt zur Mission der Zeitschrift bei, das Wissen über Algorithmen und rechnerische Komplexität zu erweitern. Dies ist nützlich für die Elektrotechnik.