Können Optimierungstechniken komplexe mathematische Herausforderungen lösen? Diese Arbeit untersucht die Konvergenzanalyse der Gradientenprojektionsmethode auf der Sphäre für eine geschlossene, sphärisch konvexe Menge. Die Forschung wendet diesen Algorithmus an, um die Kopositivität von Operatoren in Bezug auf Kegel zu diskutieren und die Lösbarkeit nichtlinearer Kegel-Komplementaritätsprobleme zu analysieren. Diese Arbeit stellt die erste numerische Methode im Zusammenhang mit der Kopositivität von Operatoren in Bezug auf den positiv semidefiniten Kegel vor. Dieser Ansatz verwendet eine konstante Schrittweite. Die Methode bietet einen neuartigen Rahmen für die Bewältigung komplexer Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen. Es werden auch numerische Ergebnisse bezüglich der Kopositivität von Operatoren bereitgestellt. Durch die Entwicklung und das Testen dieser Methode trägt die Forschung zu Fortschritten bei Optimierungstechniken und deren Anwendungen in verschiedenen Bereichen bei.
Als Beitrag zum Journal of Global Optimization erweitert dieser Artikel die Berichterstattung des Journals über Optimierungsmethoden und deren Anwendungen. Der Fokus auf die Gradientenprojektionsmethode und deren Verwendung zur Lösung von Komplementaritätsproblemen ist für die Zielgruppe des Journals aus Forschern und Praktikern im Bereich der Optimierung von direkter Relevanz.