| Title | Journal | Journal Categories | Citations | Publication Date |
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| Vedi ancora:Vorlesungen über Allg. Arithm. I, pagina 173–179. | ||||
| IlCauchy (Cours d'Analyse, pag. 53–57) enuncia il teorema: $$\mathop {\lim }\limits_{x = \infty } \left\{ {F\left( x \right)} \right\}^{\tfrac{1}{x}} = \mathop {\lim }\limits_{x = \infty } \left\{ {\frac{{F\left( {x + 1} \right)}}{{F\left( x \right)}}} \right\};$$ ma egli dimostra soltanto che se $$\mathop {\lim }\limits_{x = \infty } \frac{{F\left( {x + 1} \right)}}{{F\left( x \right)}} = k$$ , ed èh un numero determinato, si ha $$\mathop {\lim }\limits_{x = \infty } \left\{ {F\left( {h + n} \right)} \right\}^{\tfrac{1}{{h + n}}} = k$$ . Ciò non è sufficiente per affermare che si ha ancora $$\mathop {\lim }\limits_{x = \infty } \frac{{f\left( {x + h} \right) - f\left( x \right)}}{{\varphi \left( {x + h} \right) - \varphi \left( x \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x = \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{{\varphi \left( x \right)}}$$ , e la dimostrazione diCauchy andrebbe completata in modo analogo a quello che loStolz ha seguito pel teorema $$\mathop {\lim }\limits_{x = \infty } \left\{ {F\left( x \right)} \right\}^{\tfrac{1}{x}} = k$$ (si veda nel vol. I, pag. 176 dellaAllg. arithm.). | ||||
| Cfr.Ueber die Grenzwerthe der Quotienten …, Mat. Ann. XIV, pag. 232–239. Mat. Ann. XV, pag. 556–559(Nachtrag). Verallgemeinerung eines Satzes von Cauchy, Mat. Ann. XXXIII, pag. 238–245. | ||||
| Cfr.Stolz,Grundzüge, vol. I, pag. 58. | ||||
| Cfr.Leçons sur les séries à termes positifs, pag. 64 ed 82. Cfr. ancora la mia notaSulla determinazione dell'ordine di infinito (Atti Acc. di Modena, serie III, vol. IV, seduta del 23 marzo 1903). |